目前在國際和國內已有越來越多的XLPE交聯聚乙烯絕緣的電力電纜替代原有的充油油紙絕緣的電力電纜。但在交聯電纜投運前的試驗手段上由于被試容量大和試驗設備的原因，很長時間以來，仍沿襲使用直流耐壓的試驗方法。

近年來國際、國內的很多研究機構的研究成果表明直流試驗對XLPE交聯聚乙烯電纜有不同程度的損害。有的研究觀點認為XLPE結構具有存儲積累單極性殘余電荷的能力，當在直流試驗后，如不能有效的釋放掉直流殘余電荷，投運后在直流殘余電荷加上交流電壓峰值將可能致使電纜發生擊穿。首先，交聯聚乙烯電纜的直流耐壓試驗中，由于空間電荷效應，絕緣中的實際電場強度可比電纜絕緣的工作電場強度高達11倍。交聯聚乙烯絕緣電纜即使通過了直流試驗不發生擊穿，也會引起絕緣的嚴重損傷。其次，由于施加的直流電壓場強分布與運行的交流電壓場強分布不同，直流試驗也不能真實模擬運行狀態下電纜承受的過電壓，并有效的發現電纜及電纜接頭本身和施工工藝上的缺陷。因此，使用非直流的方法對交聯電纜進行耐壓試驗就越來越受到人們的重視。

一、串聯諧振的產生：

諧振是由R、L、C元件組成的電路在一定條件下發生的一種特殊現象。首先，我們來分析R、L、C串聯電路發生諧振的條件和諧振時電路的特性。圖1所示R、L、C串聯電路，在正弦電壓U作用下，其復阻抗為：

式中電抗X＝Xl—Xc是角頻率ω的函數，X隨ω變化的情況如圖2所示。當ω從零開始向∞變化時，X從﹣∞向﹢∞變化，在ω＜ωo時、X＜0，電路為容性；在ω＞ωo時，X＞0，電路為感性；在ω＝ωo時

圖1                                          圖2

此時電路阻抗Z(ωo)＝R為純電阻。電壓和電流同相，我們將電路此時的工作狀態稱為諧振。由于這種諧振發生在R、L、C串聯電路中，所以又稱為串聯諧振。式1就是串聯電路發生諧振的條件。由此式可求得諧振角頻率ωo如下：

諧振頻率為

由此可知，串聯電路的諧振頻率是由電路自身參數L、C決定的．與外部條件無關，故又稱電路的固有頻率。當電源頻率一定時，可以調節電路參數L或C，使電路固有頻率與電源頻率一致而發生諧振；在電路參數一定時，可以改變電源頻率使之與電路固有頻率一致而發生諧振。

二、串聯諧振的品質因數：

串聯電路諧振時，其電抗X(ωo)＝0，所以電路的復阻抗

呈現為一個純電阻，而且阻抗為最小值。諧振時，雖然電抗X＝XL—Xc=0，但感抗與容抗均不為零，只是二者相等。我們稱諧振時的感抗或容抗為串聯諧振電路的特性阻抗，

記為ρ，即

ρ的單位為歐姆，它是一個由電路參數L、C決定的量，與頻率無關。

    工程上常用特性阻抗與電阻的比值來表征諧振電路的性能，并稱此比值為串聯電路的品質因數，用Q表示，即

品質因數又稱共振系數，有時簡稱為Q值。它是由電路參數R、L、C共同決定的一個無量綱的量。

三、串聯諧振時的電壓關系

諧振時各元件的電壓分別為

即諧振時電感電壓和電容電壓有效值相等，均為外施電壓的Q倍，但電感電壓超前外施電壓900，電容電壓落后外施電壓900，總的電抗電壓為0。而電阻電壓和外施電壓相等且同相，外施電壓全部加在電阻R上，電阻上的電壓達到了最大值。

在電路Q值較高時，電感電壓和電容電壓的數值都將遠大于外施電壓的值，所以串聯諧振又稱電壓諧振。

四、串聯諧振時的能量關系：

現在分析諧振時的能量關系。設諧振時電路電流為

則電容電壓為

電路中的電磁場總能量為

由于諧振時有

即

所以

這表明，串聯諧振時，電路中電場能量最大恒等于磁場能量的最大值、而電感和電容中儲存的電磁能量總和是不隨時間變化的常量，且等于電場或磁場能量的最大值。圖3的曲線反映了諧振時電、磁場能量的關系。當電場能量增加某一數值時，磁場能量必減小同一數值，反之亦然。這意味著在電容和電感之間，存在著電場能量和磁場能經相互轉換的周期性振蕩過程。電磁場能量的交換只在電感和電容元件之間進行．和電路外部沒有電磁能量的交換。電源只向電阻提供能量，故電路呈純阻性。

                               圖3

因為

所以

這就是說，在外加電壓一定時，電磁場總能量與Q2成正比，因此可用提高或降低Q值的辦法來增強或削弱電路振蕩程度。由于

可知Q值的物理意義：即Q等于諧振時電路中儲存的電磁場總能量與電路消耗的平均功率之比乘以ωo，或Q等于諧振時電路中儲存的電磁場總能量與電路在一個周期中所消耗的能量之比乘以2π。電阻R越小，電路消耗的能量(或功率)越小，Q值越大，振蕩越激烈。

五、串聯諧振的諧振曲線

電路中的阻抗(導納)是隨頻率的變化而變化的。在輸入信號的有效值保持不變情況下，電路的電壓、電流的大小也會隨頻率的變化而變化。阻抗(導納)、電流或電壓與頻率之間的關系稱為它們的頻率特性。在串聯諧振電路中．描繪電流、電壓與頻率關系的曲線稱諧振曲線。

先來看復阻抗的頻率特性：

復阻抗Z的頻率特性為

電路中電流為

即

 Z（ω）特性曲線        電流的諧振曲線        電流的相頻特性曲線

   圖4

從圖4各曲線可以看出，在ω＝ωo處，X＝0，此時電路阻抗最小，為Z＝R；電流最大，為Io＝US/R，電流與電壓同相位；電路處于諧振狀態。ω≠ωo時，Z＞R，I＜Io，Φ≠0，電路處于失諧狀態。ω偏離ωo越遠，Z越大，I越小，Φ越大，失諧越嚴重。其中，當ω＜ωo時，電路呈電容性，稱為容性失諧；當ω＞ωo時，電路呈電感性，稱為感性失諧。

從電流諧振曲線可以看出，在諧振頻率及其附近，電路具有較大的電流，而當外施信號頻率偏離諧振頻率越遠，電流就越小。換言之，串聯諧振電路具有選擇最接近于諧振頻率附近的信號同時抑制其它信號的能力，我們把電路所具有的這種性能稱為電路的選擇性。初步的觀察可以看出，選擇性的好壞與電流諧振曲線在諧振頻率附近的尖銳程度有關，曲線越尖銳、陡峭，選樣性越好。進一步的研究表明，電流諧振曲線的形狀與電路品質因數Q值直接相關。因為

以I／I。為縱坐標，ω／ω。叫為橫坐標．Q為參變量，可以畫出如圖5所示的電流諧振曲線。從圖中可以清楚地看出．Q值越高，曲線越尖銳，當ω／ω。稍偏離1(即ω稍偏離ω。)時，I／I。就急劇地下降，表明電路對非諧振頻率的信號具有較強的抑制能力，電路的選擇性就越好。而Q值越低，在諧振頻率附近，電流變化不大，曲線頂部越平緩。選擇性就越差。由于Q值相同的任何R、L、C串聯電路只有—條這樣的曲線與之對應，故稱這種曲線為通用諧振曲線。

             圖5  通用諧振曲線

六、串聯諧振的幅頻特性

R、L、C串聯諧振電路中，電路中各元件電壓的幅頻特性為

           圖6 電壓的諧振曲線

由電壓的諧振曲線可以看出，試品上出現電壓最高時并非系統處于完全諧振時，而是處于容性失諧狀態，此時電抗器上承受的電壓低于試品兩端的電壓，有利于設備的安全，因此,我們建議串聯諧振電源系統工作在這種狀態下。

七、串聯諧振在電纜試驗中的應用

1、 試驗頻率

由于電纜的電容量較大，采用傳統的工頻試驗變壓器很笨重，龐大，且大電流的工作電源在現場不易取得。因此一般都采用串聯諧振交流耐壓試驗設備。其輸入電源的容量能顯著降低，重量減輕，便于使用和運輸。初期多采用調感式串聯諧振設備（50Hz），但存在自動化程度差、噪音大等缺點。因此現在大都采用調頻式（30-300Hz）串聯諧振試驗設備，可以得到更高的品質數（Q值），并具有自動調諧、多重保護，以及低噪音、靈活的組合方式（單件重量大為下降）等優點。

綜合國內外有關技術資料，選擇合適的試驗頻率范圍是個比較重要的問題。在這方面，有一些不同的觀點和提法。就目前的國內外的提法來看，我們總結可分成3類：第1類為較寬頻率范圍30-300Hz、20-300Hz、1-300Hz；第2類為工頻范圍，45-65Hz，45-55Hz；第3類為接近工頻，35-75Hz。

（1）第1類較寬頻率范圍

國際大電網會議第21、09工作組發布的《試驗導則》，建議頻率范圍為30-300Hz。但實際上更低一些頻率也具有較好地等效性。IEC60840和IEC62067標準草案（2001年和2000年）就規定可采用20-300Hz。

    國外有些廠家設計串聯諧用電抗器，在特殊情況下也有采用最低頻率為25Hz或20Hz的。當然頻率愈低，被試電纜的長度（電容量）可增大。但是電抗器鐵心因此放大，使重量增加。個別資料顯示, 1-300Hz的交流試驗也具有與工頻交流試驗的等效性，這說明實際應用中頻率下限有可能取得更低，例如小于20Hz甚至到0.1Hz也是可行的。進一步表明在這樣的頻率范圍內，絕緣內部各介質的電壓分布及介質特性仍基本相同。

工作頻率超過300Hz是否適當？有資料報導說，隨頻率增高，串諧電抗器及勵磁變壓器的損耗降低，但是要考慮被試品電容介質的極化發熱問題，因此頻率高于300Hz是不可取的。

（2）第2類為工頻范圍

國際上工業頻率主要指50Hz和60Hz兩種，故IEC標準規定對高壓絕緣的工業試驗頻率范圍為45-65Hz，在我國額定工頻為50Hz。GB/T16927.1-1997規定工頻試驗頻率范圍為45-55Hz。

認為工頻電力電纜的試驗電壓也必須是工頻，這是趨于比較保守的觀點。針對此問題應該著重說明交接和預防性試驗的目的在于發現絕緣缺陷的能力來定的。在不同的頻率下只要絕緣內部介質電壓分布相同，又有基本相同的檢出絕緣故障的能力，就能達到試驗的目的。因此即使選用比工頻范圍更寬的頻率也是可以接受的。

在90年代中期為了選擇適當的交流耐壓試驗的頻率范圍，做了大量、仔細的基礎研究工作。得出頻率在30-300Hz范圍內，橡塑電纜內部幾種典型絕緣缺陷的擊穿特性沒有明顯差別。這應該是可信的，也得到普遍采用。分析形成這種在不同頻率下良好的擊穿特性，主要原因是優良的同軸絕緣結構，單一的絕緣介質，材質相對純潔、電場分布合理、規則。因此，在不同頻率下結構內部電壓分布相同，形成寬頻率范圍試驗的條件。

油紙絕緣電纜一直采用頻率等于零的直流電壓進行耐壓試驗，其實際效果很好，數十年來未受到置疑。

（3）第3類為接近工頻頻率，35-75Hz

國外曾對正常XLPE（交聯聚乙烯）絕緣電纜樣品，在不同頻率下進行擊穿試驗。結果表明在頻率為35-75Hz時擊穿電壓均落在可置信度95%之內。因此有觀點贊成試驗電壓頻率最好選在35-75Hz,也較為靠近運行電壓頻率50Hz。值得注意的是，上述測試結果是對正常絕緣做的擊穿試驗。而交接和預防性試驗所采用的試驗電壓值是偏低的，它只能擊穿有缺陷的絕緣弱點（機械損傷、水樹枝、終端頭或接頭盒應力鐵錐施工或用料錯誤，等等），完全不足以擊穿電纜本體的正常絕緣。可見兩種試驗的目的和工作機理均不相同。似乎沒有必要將正常絕緣35-75Hz的擊穿特性“延伸”應用到檢測絕緣缺陷方面。

2、 交聯聚乙烯電纜單位長度電容量

下表為交聯聚乙烯電力電纜單位長的電容量

3、 橡塑絕緣電力電纜30-75Hz（45-65Hz）交流耐壓的試驗電壓

4、 電力電纜交流耐壓的試驗電壓接線方式

利用勵磁變壓器激發串聯諧振回路，調節變頻控制器的輸出頻率，使回路電感L和試品C串聯諧振，諧振電壓即為加到試品上電壓。

八、諧振電源產品使用中的注意事項

1、諧振電源產品大多都是高壓試驗設備，要求由高壓試驗專業人員使用，使用前應仔細閱讀使用說明書，并經反復操作訓練。

2、操作人員應不少于2人。使用時應嚴格遵守本單位有關高壓試驗的安全作業規程。

3、為了保證試驗的安全正確，除必須熟悉本產品說明書外，還必須嚴格按國家有關標準和規程進行試驗操作。

1、 各聯接線不能接錯，特別是接地線不能接錯。否則可導致試驗裝置損壞。

2、 本裝置使用時，輸出的是高電壓或超高電壓，必須可靠接地，注意操作安全距離。

3、 串聯諧振試驗系統是利用諧振電抗器與被試品諧振產生高電壓的，也就是說，能不能產生高電壓主要是看試品與諧振電抗器是否諧振，所以，試驗人員在分析現場不能夠產生所需高電壓時，應該分析什么破壞了諧振條件，回路是否接通等。

4、 串聯諧振試驗系統的激磁變壓器有特定的電壓和電流要求，在選用代替品時，一定要考慮電壓和電流，不能采用只是容量相同的普通的試驗變壓器。